每篇都要再次說明,所有的教學方法與手段,完全要看:

  1. 個人因素
  2. 社經背景
  3. 對應教材與年齡 

沒有百分百適用,也不會有一招行天下的密技,最大差異在於針對個人或是多人數上課。而且不管多好的教材,只要學生本身完全沒有學習的意願,都是沒有用的,這時候就得要換其他方式,不能只看教材與方式。

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筆者的乘除法教學,主要針對的對象,是指一般的狀況下,乘除法成績不甚理想,可以依靠練習成長的小朋友。那些舉一反三,天分極佳的不在此列,也不建議照著做。台灣教育到今天為止,大量練習還是有用的,因為絕大多數學生程度都依照鐘形曲線分布,在中央厚厚一層將近70%的學生,都可以透過訓練、鍛鍊把數理成績拉高。 


筆者對除法的感覺是,有點像是一道鬼門,許多小朋友在這邊卡得死死的。經驗上來說,多半是對解題速度與理解概念的時間沒抓好,請家長如果可以的話,從小就開始慢慢給予一些「分割」的概念。沒有也還好,學校老師一定會從頭來,安親班老師正常來說也會教,只怕落後卻沒注意到。 

除法的基礎概念可從小培養

分割是除法的基礎,請務必從小開始,用實務去讓他了解,有些基礎除法不需要小學,幼稚園生就可以弄懂。 

  • 範例:一大盒蘋果有6顆,平分兩袋給別人,一袋幾顆?
  • 範例:一大盒蘋果有6顆,改裝成三袋,每袋都要一樣多,每一袋幾顆?

幼稚園生,可以手把手教他,或是拿實物讓他去分裝,最好不要刻意作作業,用小幫手的形式:「請弟弟幫媽媽把蘋果分裝好不好?」這類事情小朋友不大會拒絕的。然後,拜託,請家長不要以為這很簡單,真的一堆小朋友上小學還是弄不清楚,明顯沒做過事。

培養「感覺」很重要,平分最簡單,三等分開始就麻煩,不信的可以自己試試看,第一次作的小朋友會花很久時間。但越早學會基本的分割,上除法就會立刻知道「老師想表達什麼意思」,這類素養需要家長日常去帶,不能假手他人。

透過實物養成「數感」

6這種2與3的倍數很好教,個位數沒問題後,請培養十位數的概念,建議用筆之類的較好,體積不大又貼近生活,更有實物可以用。 

  • 範例:老師買了一盒12支鉛筆給4個人用,請問每個人分幾支?

筆者沒有發神經,這是培養感覺的一種方式,先從第①種開始,會有小朋友很快發現,從左邊到右邊的甲乙丙丁,根本就直接移過去就好,很快得到每人3支。

第②種類,家長可以觀察,小朋友何時發現,切割的方法除了左右對移,也可以上下切割分組,只要切出的組數跟人數一樣就好。

第③種只要會從中間十字切一刀就好,馬上分出四組,第④種則要用畫圈圈分組的方式進行。 

當然不是說一定得依樣畫葫蘆,意思是指家長可以任意編排,漸漸讓小朋友理解平分的概念,他們長大後很快就能理解除法就是一種分割的應用,就跟小時候學的分鉛筆沒兩樣。重點是培養感覺,因為教材的順序,老師也是先教學生分割的概念,接著才會上倍數,然後進入除法運算式。

先對這有感覺,就不怕跟不上進度,越快進入狀況,就會越快把除法的抽象元素抽離出來,對未來用在各種自然與社會科都很有幫助。 

開口念,一步步了解運算過程

直式除法的運算式一定要要求寫完整,整齊對正避免錯位,這在前一篇談乘法時就提過了,基本概念如下。

一開始請拿實物跟範例,照著除法運算式去寫,建議家長一步步帶著,念給小朋友聽。如果遇到錯誤,小朋友怎樣寫都不對,請要求他「把運算過程開口念出來」,通常你就會知道哪邊有問題了。

個位數的沒問題以後,開始十位數的部分,一樣拿鉛筆當例子:

這個過程,記得要在第②步的地方,要求小朋友一定要驗算,絕對不能馬虎。因為整除的還好,有餘數的會有小朋友昏頭,遇到數量大像是60÷8=7…餘4,就會當機去想那個4是怎麼回事。一樣從數字小的開始,如下:

  • 範例:14支鉛筆要分給4個人,每個人可以分到幾支?剩下幾支?